△的公式与求根公式

△的公式与求根公式

Δ的公式为:Δ=b²-4ac。

一元二次方程的判别式我们通常du用希腊字母Δ(读作“德塔”)来表示。

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况:有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根、没有实数根。因为一元二次方程的根与系数之间存在特殊的关系,我们不需要解方程,也能对根的情况做出判别。

一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0(a≠0)

那么Δ=b²-4ac。

若Δ>0,则此一元二次方程有两个不相等的实数根;

若Δ=0,则此一元二次方程有两个相等的实数根;

若Δ<0,则此一元二次方程没有实数根。

在一元二次方程(a≠0,a、b、c∈R)中,

1、当方程有两个不相等的实数根时,△>0;

2、当方程有两个相等的实数根时,△=0;

当方程没有实数根时,△<0。

(1)和(2)合起来:当方程有实数根时,△≥0.


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