范德蒙行列式怎么计算(范德蒙行列式计算器)
范德蒙行列式的计算？？
对行列式转置，（根据行列式性质第一条。）行列式即成范德蒙行列式：
D=|1 1 1 1|
1 2 3 4
1² 2² 3² 4²
1³ 2³ 3³ 4³
=（4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)
=1*2*3*1*2*1=12
用范德蒙德行列式如何计算？
这个不是范德蒙行列式，但是可以拆成两个行列式之和
即第4列，拆成
1
4
16
64
和
1
得到一个范德蒙行列式（4阶），还有另外一个行列式（按第4列展开，会得到3阶范德蒙行列式）
因此等于
（4-3）(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)
+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)
=14
范德蒙得行列式怎么计算
套入阶范德蒙行列式即可及时，即
解题过程如下：
计算行列式：
注意到该行列式是一个第二行为1，2，3，4的四阶范德蒙行列式，于是有
扩展资料：
一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。
参考资料来源：百度百科-范德蒙行列式
范德蒙行列式究竟什么意思啊，看书没看明白啊，帮忙看看这个怎么用它算的
观察题设条件，可以做如下改写
这就与范德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式转置不影响求值）：
根据范德蒙行列式的计算公式：
代入计算得：
扩展资料：
范德蒙行列式的定义
一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。
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